Advanced Studies in Differential Geometry, Functional Analysis and Algebraic Systems

Özet

Bu akademik kitap, diferansiyel geometri, fonksiyonel analiz ve cebirsel sistemler alanlarındaki ileri düzey çalışmaları bir araya getirmektedir. İlk bölümde, normlu uzaylarda Banach limitleri, zayıf koşullu yakınsaklık ve f-konverjans gibi fonksiyonel analitik yaklaşımlar ele alınmıştır. Bicomplex sayıların ve bunlara bağlı zincir uzaylarının β-dualleri tanımlanmış, bu yapılar fonksiyonel analiz yöntemleri ile analiz edilmiştir. Ayrıca, Wigner-Ville dağılımının Hardy ve BMO uzayları üzerindeki sürekliliği incelenmiş, Harmonik analizde önemli sonuçlar elde edilmiştir. Anageometrik kalkülüs çerçevesinde, Weber-Fechner yasası logaritmik tabanda yeniden formüle edilmiş ve bu yeni analiz yöntemi tanıtılmıştır. 4-boyutlu Anti-de Sitter uzayında kanal yüzeylerin diferansiyel geometrisi ele alınmış, bu özel geometrik yapılar ve örnek parametrizasyonları sunulmuştur. Genel Kenmotsu manifoldlarda kuazi hemi slant altmanifoldların geometrik özellikleri, dağılımların incelenmesi ile açıklanmıştır. Lie cebirleri üzerindeki çift geçmeli kare yapıları, geçmeli modüller çiftleri biçiminde kategorik yaklaşımla tanımlanmış ve yapıların aksiyomları kapsamlıca doğrulanmıştır. G-küme modülleri bağlamında, küme izomorfizmasının modül izomorfizmasına yol açtığı ve tersi koşulların sağlandığı gösterilmiştir. Son olarak, lineer Weingarten yüzeylerin teorisi, parametrizasyonları ve uygulamaları çok disiplinli olarak incelenmiş, mimarlık ve fizik alanlarındaki uygulamalara vurgu yapılmıştır. Alfa-kosimplektik pseudo-metrik manifoldlarda Ricci solitonların varlığı ve sınıflandırılması, konformal semi-simetri koşulları altında incelenmiştir. Kitap, matematikte ileri düzey teorik kavramlar ve fizik ile mühendislikte karşılık gelen uygulamalar arasında köprü kurmaktadır.