Cebirsel Topolojide Yeni Yaklasimlar
Özet
Bu kitap, cebirsel topoloji alanında yeni yaklaşımlar sunmaktadır. İlk bölümde, Koray Yılmaz tarafından örgülü kuadratik modüller detaylı bir şekilde incelenmiştir. Kuadratik modüllerin temel kavramları, homotopi 3-tip yapılar için ideal cebirsel yay oldukları açıklanmış ve örgü dönüşümleriyle ilgili kategorik yapılar ele alınmıştır. İkinci bölümde, Elis Soylu Yılmaz tarafından graf teorisinde yeni bir yaklaşım olan yakın esnek graflar tanıtılmıştır. Bu bölümde, soft ve near küme teorilerinin birleşimiyle ortaya çıkan yakın esnek kümeler ve bunların graf yapılarında uygulanması ele alınmıştır. Yakın esnek graf kavramının temel özellikleri ve örneklerle açıklanması yapılmıştır. Üçüncü bölümde ise Hatice Taşbozan esnek çoklu kümeleri yakın yaklaşım uzaylarında ele almıştır. Çoklu kümelerin soft ve near küme teorileriyle birleşiminden oluşan bu kavramlar, topolojik yapıları ve alt kümeleriyle birlikte incelenmiştir. Ayrıca, ilgili operatörler ve topoloji kavramları tanımlanmış ve örneklerle desteklenmiştir. Kitap, cebirsel topoloji, küme teorisi ve graf teorisi alanlarında yeni kavramsal yöntemler geliştirmekte olup, özellikle yakın ve esnek küme kavramlarının matematiksel yapılarına katkı sağlamaktadır. Tübitak destekli proje kapsamında hazırlanmıştır ve homotopi teorisi, yakınlık kümeleri ile ilgili modern matematiksel modellerin gelişimine ışık tutmaktadır.
This book presents new approaches in the field of algebraic topology. In the first chapter, Koray Yilmaz thoroughly examines braided quadratic modules, discussing their fundamental concepts and demonstrating that quadratic modules serve as an ideal algebraic model for homotopy 3-types. The chapter also explores categorical structures related to braid transformations. The second chapter by Elis Soylu Yilmaz introduces a novel concept in graph theory — near soft graphs. It combines soft and near set theories to define near soft sets and applies these to graph structures, detailing the fundamental properties and providing examples. The third chapter by Hatice Tasbozan addresses soft multi-sets within near approximation spaces, merging multi-set theory with soft and near set theories. This part defines the topological structures and subsets related to these sets, supported by operators and illustrative examples. Overall, the book contributes conceptual and methodological advancements in algebraic topology, set theory, and graph theory, particularly enriching the mathematical frameworks of nearness and softness. Supported by a TÜBİTAK project, it lends insight into modern mathematical models in homotopy theory and nearness sets.
Kitap Bölümleri
3 bölüm · Mevcut sayfa ve DOI kayıtlarıAtıf bilgisi
Koray Yilmaz. (2024). Cebirsel Topolojide Yeni Yaklasimlar. Bidge Yayınları. DOI: 10.70269/K55LTDIDDB9J
