Current Topics in Applied Mathematics and Analysis
Özet
Bu kitap, uygulamalı matematik ve analiz alanındaki güncel araştırma konularını bir araya getirmektedir. Çoklu ölçekler yöntemiyle nonlinear KdV ve onun pek çok çeşidi (Sawada-Kotera, Lax, Kaup-Kupershmidt vb.) denklemlerinin yaklaşık çözümleri üzerinde durulmuştur. Bu yaklaşımla, integrable sistemlerin birbirine indirgenebildiği gösterilmiştir. Ayrıca, fonksiyonların çapraz korelasyonu, Fourier dönüşümü ve konvolüsyon ilişkileri detaylı anlatılarak, operatör teorisi bağlamında matematiksel temel sağlanmıştır. Discrete Orlicz dizin uzayları ve Young fonksiyonları bağlamında, ℓ_p uzaylarının genelleştirilmesi ve bu uzayların norm yapısı incelenmiştir. Young fonksiyonlarının özellikleri ve Orlicz uzaylarının tamamlanmışlık ve norm karşılaştırmaları gibi temel özellikleri sunulmuştur. Son olarak, λ-parametrik genuine q-Bernstein-Durrmeyer operatörlerinin yaklaşım teoremleri verilmiş ve teorik sonuçlar grafiksel olarak desteklenmiştir. Bu çalışma, uygulamalı matematik ve analiz alanında teorik ve sayısal yöntemlere kapsamlı bir bakış sunmaktadır.
This book compiles current research topics in applied mathematics and mathematical analysis. It focuses on approximate solutions of nonlinear KdV-type equations (such as Sawada-Kotera, Lax, Kaup-Kupershmidt) using the multiple scales expansion method, demonstrating the reduction of integrable systems to other integrable systems. The text also elaborates on the theory of cross-correlation of functions, including its definition, properties, relation to convolution, and Fourier transform techniques, providing a solid mathematical foundation within operator theory. Discrete Orlicz sequence spaces generated by Young functions are discussed as natural generalizations of classical ℓ_p spaces, with detailed exploration of their norm structures, inclusion relations, and completeness properties. Moreover, λ-parametric genuine q-Bernstein-Durrmeyer operator sequences are introduced, and their approximation properties with Voronovskaja-type theorems are established, supplemented by graphical illustrations. Overall, the book presents a comprehensive overview of both theoretical and numerical methods in applied mathematics and analysis.
Kitap Bölümleri
7 bölüm · Mevcut sayfa ve DOI kayıtlarıAtıf bilgisi
ŞÜKRAN KONCA. (2026). Current Topics in Applied Mathematics and Analysis. Bidge Yayınları. DOI: 10.70269/I4JDHC5YOUT3
