Özet
Kitap, matematiksel modelleme yaklaşımlarını güncel araştırmalar bağlamında ele almaktadır. İlk bölümde, yüksek kontrastlı bileşik kirişlerde rijit cisim modlarının asimptotik modellemesi incelenmiş; farklı uç koşullarına sahip iki ve üç bileşenli kirişlerin düşük frekanslı dinamikleri, pertürbasyon temelli asimptotik yöntemlerle başarıyla analiz edilmiştir. İkinci bölümde, Türkiye'deki kurt, vaşak ve yaban keçisi popülasyonları arasındaki dolaylı rekabet matematiksel modellerle incelenmiş; insan kaynaklı mortalite etkileri ve türler arası rekabet, ekosistem dinamikleri üzerindeki etkileri sayısal simulasyonlarla ortaya konmuştur. Üçüncü bölümde, COVID-19 salgınının Türkiye özelinde aşılama oranları ile yayılımı arasındaki ilişki epidemiyolojik modeller ile analiz edilmiş, farklı illerdeki vaka dinamikleri detaylı olarak sunulmuştur. Son bölümde ise, Newtonyen olmayan analiz bağlamında çarpımsal ölçü kavramı ve buna bağlı modellerin temel özellikleri tanıtılmıştır. Çarpımsal büyüme, lojistik ve epidemik modeller çarpımsal ölçünün klasik ölçüden farklılıklarını gösterirken, ölçü kavramının model davranışları üzerindeki etkisi vurgulanmıştır. Kitap, teorik modelleri pratik uygulamalarla harmanlayarak matematiksel modellemenin çeşitli alanlardaki önemini ve kullanımını kapsamlı şekilde sunmaktadır.
The book addresses contemporary mathematical modeling approaches within the context of current research. The first chapter investigates the asymptotic modeling of rigid body modes in high-contrast composite beams, successfully analyzing the low-frequency dynamics of two and three-component beams under different boundary conditions using perturbation-based asymptotic methods. The second chapter mathematically examines the indirect competition among wolf, lynx, and wild goat populations in Turkey, demonstrating through numerical simulations the effects of human-induced mortality and interspecific competition on ecosystem dynamics. The third chapter analyzes the relationship between COVID-19 vaccination rates and disease spread in Turkey using epidemiological compartmental models, detailing the temporal dynamics of cases across various provinces. The final chapter introduces the concept of multiplicative measure and related models within the framework of non-Newtonian analysis. Through multiplicative growth, logistic, and epidemic models, it highlights differences from classical measures and emphasizes the impact of measure selection on model behavior. Combining theoretical models with practical applications, the book offers a comprehensive overview of the significance and use of mathematical modeling in diverse fields.
Kitap Bölümleri
4 bölüm · Mevcut sayfa ve DOI kayıtlarıAtıf bilgisi
OĞUZ OĞUR. (2025). Güncel Araştırmalarda Matematiksel Modelleme Yaklaşımları. Bidge Yayınları. DOI: 10.70269/9CNU5YQHDS1R
