MATEMATİKSEL YAPILAR: ANALİZ VE GEOMETRİ PERSPEKTİFİYLE
Özet
Bu kitap, matematiğin temel dalları olan analiz ve geometri alanlarında çeşitli güncel ve teorik çalışmaları içeren bir derleme niteliğindedir. Çalışmalar, hiperbolik sayılar, invariance altmanifoldları, α-kosimplektik manifoldlarda Ricci solitonları, süper çözülebilir ambivalent gruplar, (p,q)-parametrik operatörlerin istatistiksel yakınsaklığı ve Smarandache adjoint eğrisi gibi geniş bir yelpazede matematiksel kavramlara odaklanmıştır. Hiperbolik sayılar bağlamında, Hermite-Hadamard türü eşitsizliğin genişletilmesi ve hiperbolik konveks fonksiyonların incelenmesi; kırılmaz maniforldlar üzerinden invariance altmanifoldların karakterizasyonu; α-kosimplektik manifoldlarda Ricci solitonların çeşitli yarı-simetrik koşullar altında ele alınması önemli sonuçlardandır. Ayrıca süper çözülebilir ambivalent grupların GAP yazılımıyla sınıflandırılması detaylı olarak sunulmuş, (p,q)-Meyer-König-Zeller-Kantorovich-Stancu operatörlerinin istatistiksel yakınsaklığı kanıtlanmıştır. Son olarak, 3-boyutlu Öklid uzayındaki Frenet eğrilerinin Smarandache adjoint eğrilerinin parametrik yüzeyler üzerinde geodezik, asimptotik ve eğrilik çizgisi olma koşulları analiz edilmiş, örnekler ve görseller ile desteklenmiştir. Kitabın eğitim alanındaki önemli bölümü ise GeoGebra yazılımının matematik eğitimine entegrasyonunu, etkilerini ve araştırma trendlerini kapsayan kapsamlı bir literatür analizidir. Bu analizde 2007-2024 yılları arasında yapılan 58 araştırma incelenmiş, kullanım etkileri, tutumlar, yazılım değerlendirmeleri, öğretmen çalışmaları ve kavramsal anlama temaları altında değerlendirilmiştir. Özellikle GeoGebra'nın öğrenci başarısına olumlu etkileri, öğretmen ve öğrenci tutumları, ancak öğretmen eğitimi ve kavramsal derinlik alanlarında eksiklikler belirlenmiştir. Metodolojik olarak nicel çalışmalar yaklaşık %70 oranında olup, nitel ve karma yöntemler azdır. Gelecek araştırmalarda öğretmen eğitimi, kavramsal anlama, yazılımın pedagojik değerlendirilmesi ve metodolojik çeşitlilik artırılmalıdır. Kitap, matematiksel teorik bilgiyi ve eğitim teknolojilerinin entegrasyonunu bir araya getiren multidisipliner bir kaynak olarak değerlendirilebilir.
This book compiles various contemporary and theoretical studies in foundational branches of mathematics, including analysis and geometry. The works cover a broad array of mathematical topics such as hyperbolic numbers—with extensions of Hermite-Hadamard inequalities and hyperbolic convex functions—invariant submanifolds in bronze-type Riemannian manifolds, Ricci solitons on α-cosymplectic manifolds under semi-symmetric conditions, classifications of supersolvable ambivalent groups with computational GAP applications, and statistical convergence of (p,q)-Meyer-König-Zeller-Kantorovich-Stancu operators. Additionally, it analyzes parametric surfaces defined by Smarandache adjoint curves in 3D Euclidean space, examining conditions for geodesic, asymptotic, and curvature line characterizations with supporting examples and visualizations. A significant educational section includes a systematic literature review of GeoGebra's integration into mathematics education from 2007 to 2024, covering 58 studies categorized into academic achievement impact, attitudes and perceptions, software evaluations, teacher-focused studies, and conceptual understanding. The analysis highlights GeoGebra's positive impact on student achievement and attitudes but reveals gaps in teacher education and conceptual research. Methodologically, quantitative approaches dominate roughly 70% of studies, with fewer qualitative/mixed methods. Future research is recommended to emphasize teacher professional development, conceptual depth, pedagogical evaluation of software, and methodological diversification. Overall, the book serves as a multidisciplinary resource bridging mathematical theory and educational technology integration.
Kitap Bölümleri
10 bölüm · Mevcut sayfa ve DOI kayıtlarıAtıf bilgisi
GÜLNUR ŞAFFAK ATALAY. (2025). MATEMATİKSEL YAPILAR: ANALİZ VE GEOMETRİ PERSPEKTİFİYLE. Bidge Yayınları. DOI: 10.70269/ADCCAYOG7CLI
