Olasılıksal Modeller, Simülasyon Yöntemleri ve İstatistiksel Uygulamalar

Özet

Bu kitap, olasılıksal modeller, simülasyon yöntemleri ve istatistiksel uygulamaları ele almaktadır. İlk bölümde, Markov zincirleri ve martingale teorisine dayalı kumarbazın yenilgisi problemi incelenmekte, harmonik fonksiyonların maksimum ilkesi ve Dirichlet problemi çerçevesinde tanımlanan kavramlarla sayısal simülasyonlar sunulmaktadır. İkinci bölümde, heterojenlik ve tercih politikasının etkisi altında, iki sunuculu kayıp kuyruk sistemlerinde müşteri sayısına ait kitlesel momentler kapalı formda elde edilmekte, Gini indeksi kullanılarak heterojenlik derecelerine göre sistemin konum, yayılım ve dağılım ölçütleri sayısal analizlerle incelenmektedir. Üçüncü bölüm, biyoistatistikte simülasyon yaklaşımlarının kuramsal temelleri, farklı türleri, uygulama alanları, yazılım altyapıları (R ve Python) ve güncel araştırma eğilimleri üzerinde durmaktadır. Monte Carlo, bootstrap, bayesyen, mikrosimülasyon ve ajan tabanlı modeller gibi simülasyon türleri ayrıntılı şekilde açıklanmış; simülasyon tasarımı, ölçütleri, raporlama standartları ve etik ilkeler vurgulanmıştır. Ayrıca, yeni araştırma trendleri olarak robust, kantil bazlı, yapay zekâ destekli ve yüksek boyutlu veri simülasyonları ile nedensel çıkarım tabanlı çalışmaların önemi dile getirilmiştir. Kitap, teorik temellerle pratiği birleştirerek, olasılıksal ve istatistiksel modelleme alanında kapsamlı bir kaynak sunmaktadır.