Seçme Prensipleri Teorisi

Özet

Kitap, topolojide önemli bir yer tutan kompaktlık ve bunun genellemeleri üzerine odaklanmaktadır. Temel olarak klasik seçme prensipleri teori ve yıldız türü seçme prensiplerinin zayıf formlarını içeren örtü özellikleri ele alınmıştır. Klasik kavramlar olan kompaktlık, sayılabilir kompaktlık, Lindelöf, Menger, Hurewicz, Rothberger ve Gerlits-Nagy özellikleri ile yıldız Menger, kuvvetli yıldız Menger, yıldız Rothberger gibi yıldız türü örtü özellikleri teorik olarak tanımlanıp aralarındaki ilişkiler detaylı biçimde incelenmiştir. Ayrıca, bu özelliklerin zayıf veya hemen hemen formları da tanımlanmış ve kendi arasındaki bağıntılarla, fonksiyonel dönüşümler altındaki durumları ele alınmıştır. Tez niteliğindeki bu eser, literatürde ispatı verilmemiş bazı sonuçları kanıtlayarak okuyucuya temel bir kaynak sunmayı amaçlamaktadır. Söz konusu kavramların topolojik uzaylardaki yorumları -özellikle parakompaktlık, metriklenebilirlik, lokal kompaklık ve çeşitli dönüşümler bağlamında- makul örneklerle desteklenerek anlatılmıştır. Kitap, seçme prensipleri teorisinin klasik ve güncel yaklaşımlarını derleyip yorumlayarak, topoloji alanında çalışan ya da çalışmaya başlayanlar için kapsamlı bir başvuru kaynağıdır.