Special Subjects in Non-Newtonian Analysis

Özet

Bu kitap, non-Newtonian analiz alanında özel konuları kapsamaktadır ve beş ana bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, 2-normlu uzayların non-Newtonian karşılıkları tanıtılarak, konverjans ve Cauchy dizilerinin non-Newtonian versiyonları incelenmiştir. Grossmann ve Katz tarafından geliştirilen non-Newtonian kalkülüsün temel kavramları üzerinde durulmuş ve karakteristik özellikleri verilmiştir. İkinci bölümde, multiplicative kalkülüs bağlamında ölçülebilir kümeler ele alınmıştır. Lebesgue ölçüsünün multiplicative versiyonu tanımlanmış ve bu tür ölçülerin temel özellikleri, iç ve dış ölçülerle ilgili teoremler sunulmuştur. Üçüncü bölümde, C*- cebirleriyle ilgili non-Newtonian değerli metrik uzaylarda sabit nokta problemlerine non-Newtonian yaklaşım geliştirilmiş ve çeşitli sabit nokta teoremleri kanıtlanmıştır. Dördüncü bölüm, non-Newtonian kalkülüsün bir dalı olan bigeometrik Sumudu dönüşümünü ele almaktadır. Bigeometrik Sumudu dönüşümün tanımı, temel özellikleri, bazı temel fonksiyonların dönüşümleri ve dönüşümün doğrusal ve çeviri özellikleri ayrıntılı biçimde sunulmuştur. Beşinci bölümde ise multiplicative kalkülüs bağlamında ölçülebilir kümelerin kısa notları ve özellikleri incelenmiş, açık, kapalı ve ayrık birleşimler gibi temel topolojik kavramlar ile ölçü teorisine ilişkin sonuçlar verilmiştir. Genel olarak, kitap, non-Newtonian analiz ve multiplicative kalkülüs alanlarının temel teorik altyapılarını oluşturmakta ve bu alanlardaki son gelişmeleri kapsamaktadır.