Yapay Zekâ, İstatistik ve Matematiksel Modellemede Güncel Yaklaşımlar
Özet
El kitapında çok değişkenli istatistiksel analiz ve yapay zeka alanlarında güncel yöntemler detaylıca incelenmiştir. Kanonik korelasyon analizi (CCA) kavramsal gelişimi, matematiksel temelleri, geometrik ve cebirsel yapısının yanı sıra modern genişlemeleri ele alınmıştır. CCA'nın düzenlileştirilmiş, seyrekleştirilmiş, çekirdek tabanlı ve derin öğrenme destekli versiyonları tanıtılmıştır. Ayrıca çoklu veri kümelerinin entegrasyonu için GCCA ve MCCA gibi çoklu görünüşlü yaklaşımlar açıklanmıştır. Uygulama bölümünde yapay zeka tabanlı yatırımcı duyarlılığı ile finansal piyasa performansı arasındaki ilişki simülasyon yoluyla incelenmiş ve güçlü kanonik korelasyonlar elde edilmiştir. Kitapta ayrıca olasılık kuramının tarihsel gelişimi, epistemolojik temelleri ve modern yapay zeka ile ilişkisi kapsamlı şekilde tartışılmıştır. Bu bölümde olasılığın matematiksel formalizasyondan Bayesyen yaklaşımlara ve günümüzün hesaplamalı yöntemlerine kadar evrimi, belirsizlik ve karar mekanizmaları ayrıntılı şekilde verilmiştir. Son bölümde ise makine öğrenmesinde açıklanabilirliğin önemi değinilerek, LIME ve SHAP yöntemlerinin teorik temelleri, algoritmik yapıları, kullanım alanları ve güçlülük-zayıflıkları karşılaştırılmıştır. Kitap her disiplinin veri analizi ihtiyaçlarına cevap verebilecek yöntemler ve teorik altyapılar sunarak kapsamlı bir kaynak olma niteliğindedir.
This academic book provides an extensive exploration of contemporary approaches in multivariate statistical analysis and artificial intelligence. It thoroughly discusses the conceptual development, mathematical foundations, geometric and algebraic structures, and modern extensions of Canonical Correlation Analysis (CCA). The text introduces regularized, sparse, kernel-based, and deep learning-based versions of CCA, along with multi-set and generalized CCA methods for integrating multiple data sources. An applied simulation study examines the relationship between AI-based investor sentiment indicators and financial market performance, revealing strong canonical correlations. The book also offers a comprehensive historical and epistemic background on probability theory—covering its mathematical formalization, Bayesian inference, and computational advances—and its integration within modern AI frameworks. The final section emphasizes the importance of explainability in machine learning, comparing two prominent post-hoc methods, LIME and SHAP, across their theoretical bases, algorithmic processes, application domains, advantages, and limitations. This work serves as a rich resource, equipping researchers and practitioners with methodological and theoretical tools to tackle complex data analysis challenges across various disciplines.
Kitap Bölümleri
3 bölüm · Mevcut sayfa ve DOI kayıtlarıAtıf bilgisi
ZELİHA KAYGISIZ ERTUĞ. (2026). Yapay Zekâ, İstatistik ve Matematiksel Modellemede Güncel Yaklaşımlar. Bidge Yayınları. DOI: 10.70269/W7REONOTOCLJ
